Matrixin

ויקיפדיה:אודות/ויקיפדיה:אודות:
ויקיפדיה היא אנציקלופדיה מקוונת בחינם שכל אחד יכול לערוך בתום לב, וכבר יש לעשרות מיליונים! מטרת ויקיפדיה היא להועיל לקוראים על ידי מכיל מידע על כל ענפי הידע. מתארח על ידי קרן ויקימדיה, הוא מורכב מתוכן הניתן לעריכה חופשית, שלמאמרים שלו יש גם קישורים רבים להנחות את הקוראים למידע נוסף. נכתב בשיתוף פעולה על ידי מתנדבים אנונימיים ברובם, כל מי שיש לו גישה לאינטרנט (ולא נחסמה) יכול לכתוב ולערוך שינויים במאמרים בוויקיפדיה, למעט מקרים מוגבלים שבהם עריכה מוגבלת כדי למנוע הפרעות או ונדליזם. מאז הקמתו ב-15 בינואר 2001, הוא גדל לאתר ההתייחסות הגדול בעולם, ומושך למעלה ממיליארד מבקרים מדי חודש. יש לה כיום יותר משישים ואחד מיליון מאמרים ביותר מ-300 שפות, כולל 6,655,369 מאמרים באנגלית עם 126,965 תורמים פעילים בחודש האחרון. עקרונות היסוד של ויקיפדיה מסוכמים בחמשת עמודי התווך שלה. קהילת ויקיפדיה פיתחה מדיניות והנחיות רבות, אם כי העורכים אינם צריכים להכיר אותם לפני שהם תורמים. כל אחד יכול לערוך את הטקסט, ההפניות והתמונות של ויקיפדיה. מה שכתוב חשוב יותר ממי שכותב אותו. התוכן חייב להתאים למדיניות של ויקיפדיה, לרבות להיות ניתן לאימות על ידי מקורות שפורסמו. דעות העורכים, האמונות, החוויות האישיות, המחקרים שלא נבדקו, חומרי לשון הרע והפרות זכויות יוצרים לא יישארו. התוכנה של ויקיפדיה מאפשרת ביטול קל של שגיאות, ועורכים מנוסים צופים בעריכות גרועות ומפטרלים אותן. ויקיפדיה נבדלת מאזכורים מודפסים במובנים חשובים. הוא נוצר ומתעדכן ללא הרף, ומאמרים אנציקלופדיים על אירועים חדשים מופיעים תוך דקות ולא חודשים או שנים. מכיוון שכל אחד יכול לשפר את ויקיפדיה, היא הפכה למקיפה, ברורה ומאוזנת יותר מכל אנציקלופדיה אחרת. התורמים שלה משפרים את האיכות והכמות של המאמרים וכן מסירים מידע מוטעה, שגיאות וונדליזם. כל קורא יכול לתקן טעות או להוסיף מידע נוסף למאמרים (ראה מחקר עם ויקיפדיה). התחל פשוט בלחיצה על הלחצנים [ערוך] או [ערוך מקור] או על סמל העיפרון בחלק העליון של כל דף או קטע שאינו מוגן. ויקיפדיה בדקה את חוכמת ההמון מאז 2001 ומצאה שזה מצליח.

Matrix_Concepts_Holdings/Matrix Concepts Holdings:
Matrix Concepts Holdings Berhad (בסינית: 金群利集团; MYX: 5236）הינה חברת אחזקות להשקעות המבוססת על מלזיה. הוקמה בשנת 1996, הפעילות העסקית העיקרית של קבוצת מטריקס היא בעיקר בפיתוח נכסים, בנייה, חינוך ואירוח כגון קלאבהאוס ומלון הקבוצה עוסקת בפיתוח נכסים למגורים, נכסים מסחריים ותעשייתיים. מטריקס פיתחה שני פיתוחים עירוניים, בנדר סרי סנדיאן בסרמבאן, נגרי סמבילן ובנדר סרי איפיאן בקלואנג, ג'והור. עד כה, הקבוצה השלימה ו נמכרו מעל 28,000 יחידות של נכסים למגורים ומסחר עם ערך פיתוח ברוטו (GDV) שנצבר העולה על RM 7.5 מיליארד. קבוצת מטריקס הונפקה בבורסה מלזיה (הבורסה של מלזיה) כחברה ציבורית ברשימה הראשית עם ההנפקה הראשונית שלה ( הנפקה) במאי 2013. Matrix Concepts Holdings Berhad רשומה בבורסה מלזיה, עם קוד המניה 5236
קואופרטיב_מטריקס_פמיניסטי_עיצוב/שיתופיות לעיצוב פמיניסטי מטריקס:
Matrix Feminist Design Co-Operative הוקמה בלונדון בשנת 1981. זה היה אחד הארגונים האדריכליים הראשונים בעולם שהביא גישה פמיניסטית לארכיטקטורה ולעיצוב הסביבה הבנויה ולאתגר מערכות מרחביות פטריארכליות. מטריקס רדפה אחר יעדים אלה באמצעות פרויקטים בנויים, ניתוח תיאורטי, מחקר מוזמן ופרסומים, כולל הספר Making Space:Women and the Man Made Environment. הספר בוחן את היחסים בין מגדר לארכיטקטורה, בהתבסס על העבודה שהתפתחה אז של גיאוגרפיות והיסטוריוניות פמיניסטיות בבריטניה ובארה"ב, כולל דורין מאסי, לינדה מקדואל, סוזנה טורה ודולורס היידן.
Matrix_Fight_Night/Matrix Fight Night:
Matrix Fight Night הוא קידום אומנויות לחימה מעורבות בהודו. זה נחשב לקידום ה-MMA הגדול ביותר בהודו. היא נוסדה ובבעלות השחקן הבוליווד המוביל טייגר שרוף ואחותו קרישנה שרוף. המטה שלה ממוקם במומבאי, מהרשטרה. הוא מארגן אירועי MMA בהודו. הקידום ארגן יותר מ-10 אירועים נכון ל-31 באוקטובר 2022. הוא מארגן לעתים קרובות את לילות הקרב שלו בדובאי, איחוד האמירויות הערביות. בספטמבר 2022 חתמה MFN על הסכם שידור עם Disney+ Hotstar. לפי העסקה האחרונה שתוכננה להזרים MFN 10, קרבות מ-MFN 7 ואילך. לוחם Matix Fight Night (MFN) Anshul Jubli בשנת 2022 השתתף בריאליטי הקרב Road to UFC, זכה בה וקיבל חוזה Ultimate Fighting Championship (UFC). הוא הפך ללוחם ההודי השני אי פעם שחתם על חוזה UFC אחרי בהרט ח'אנדאר. ג'ובלי ניצח את ג'קה סרג'ה מאינדונזיה בגמר בפברואר 2023. ג'ובלי החל את קריירת ה-MMA המקצועית שלו ב-MFN. לוחמים הודיים כמו דיגמבר סינג ראוואט, סנג'יט בודהוואר, פוג'ה טומאר, אנגד בישט, רהול טאפה, קלינטון דקרוז ועוד מופיעים בו. לוחמים ממדינות אחרות Djordje Stojanovic (סרביה), Fabrício Oliveira (ברזיל), Bi Dieu Nguyen (ארה"ב), Mohamad Gamal (מצרים), Atabek Abdimitalipov (Kirgyzstan) ועוד. MFN נוסדה בשנת 2019 על ידי טייגר שרוף ואמו עיישה שרוף. מאז הוא ערך 11 אירועים ברחבי הודו ומדינות זרות נכון לשנת 2023. המבצע ארגן את האירוע השביעי בשידור חי, MNF 7 בארמון טאג' פאלקנומה בהיידראבאד בדצמבר 2021, MFN 8, 9 נערך בניו דלהי. ביוני 2022 השיקה MFN את ההמנון הרשמי שלה, אותו שרו סידהרת' מהאדבן והראפר ליל סידלי. ב-18 בנובמבר 2022, היא ערכה את האירוע שלה MFN 10 ב-Dubai.MFN משדרת את משחקיה בערוץ היוטיוב שלה 'MFN– Matrix Fight Night'. הבעלים המייסד שלו טייגר שרוף הוא אחד משחקני הקולנוע הבוליווד בעלי השכר הגבוה ביותר. אביו ג'קי שרוף הוא גם שחקן. טייגר שרוף הוא חובב אומנויות לחימה וחובב הידוע במאבקו בסרטים שמקדם לעתים קרובות MFN.
Matrix_Fitness_Pro_Cycling/Matrix Fitness Pro Cycling:
Matrix Fitness (קוד UCI MAT) הייתה קבוצת רכיבה בריטית שהתחרתה במרוצי אופני כביש ובאירועי רכיבה על אופניים על אופניים מ-2009 עד 2016. לעונת 2015 הקבוצה נרשמה כקבוצת נשים של UCI, הרמה העליונה של רכיבת אופניים מקצוענית לנשים. להתחרות באירועי עילית בינלאומיים כולל גביע העולם בכביש נשים של UCI. הצוות נתמך על ידי מטריקס פיטנס, מילטאג ו-Vulpine.
Matrix_Games/Matrix Games:
Matrix Games היא מוציאה לאור של משחקי מחשב, במיוחד משחקי אסטרטגיה ומשחקי מלחמה. הוא מבוסס באוהיו, ארה"ב, וסארי, בריטניה. ההתמקדות שלהם היא בעיקר אבל לא רק על משחקי מלחמה ואסטרטגיה מבוססת תורות. מערך המוצרים כולל גם סימי שטח (Starshatter: The Gathering Storm), סימים לניהול ספורט (מקסימום-כדורגל), וכותרי אסטרטגיה בזמן אמת (Close Combat: Cross of Iron). Matrix Games מפרסמת משחקים ממגוון מפתחים, כולל SSG, 2by3 Games, Panther Games, Koios Works, Destroyer Studios, Western-Civilization ו-AGEOD.
Matrix_Gla_protein/Matrix Gla חלבון:
חלבון Matrix Gla (MGP) הוא בן למשפחה של חלבונים המכילים Gla, תלויי ויטמין K2. ל-MGP קשירת זיקה גבוהה ליוני סידן, בדומה לחלבונים אחרים המכילים Gla. החלבון פועל כמעכב של מינרליזציה של כלי הדם וממלא תפקיד בארגון העצם.MGP נמצא במספר רקמות גוף ביונקים, ציפורים ודגים. ה-mRNA שלו קיים בעצם, בסחוס, בלב ובכליות. הוא קיים בעצמות יחד עם החלבון התלוי בוויטמין K2 אוסטאוקלצין. בעצם, ייצורו מוגבר על ידי ויטמין D.
Matrix_H/Matrix H:
Matrix H פותחה על ידי מהנדסי BBC בסוף שנות ה-70 כדי לשאת צליל קוואדרפוני דרך רדיו FM בצורה שתתאים ביותר למקלטי מונו וסטריאו קיימים.
Matrix_Marauders/Matrix Marauders:
Matrix Marauders הוא משחק וידאו מרוצים משנת 1990. לפי Psyclapse, זהו "משחק מירוץ מחשב מופשט תלת-ממדי מהיר".
Matrix_Market_exchange_formats/פורמטים של Matrix Market:
פורמטי החלפת Matrix Market הם קבוצה של פורמטי קבצים ניתנים לקריאה, מבוססי ASCII, שנועדו להקל על החלפת נתוני מטריצה. פורמטי הקבצים תוכננו ואומצו עבור ה-Matrix Market, מאגר NIST לנתוני בדיקה לשימוש במחקרים השוואתיים של אלגוריתמים לאלגברה לינארית מספרית.
Matrix_Partners/Matrix Partners:
Matrix Partners היא חברת השקעות פרטית בארה"ב המתמקדת בהשקעות הון סיכון. המשרד משקיע בחברות סיד ובשלבים מוקדמים בארצות הברית ובהודו, במיוחד בתחום התוכנה, התקשורת, המוליכים למחצה, אחסון הנתונים, האינטרנט או הסקטור האלחוטי. משרדיה הראשיים של המשרד נמצאים בפאלו אלטו, קליפורניה, ויש לה משרדים בקיימברידג', מסצ'וסטס; מומבאי, הודו; ובייג'ין, סין.
Matrix_Powertag/Matrix Powertag:
Matrix Powertag (マトリックスパワータグ, Matorikkusu Pawātagu) היא קבוצת אופניים של UCI Continental שבסיסה ביפן. היא נוסדה בשנת 2006. לעונת 2014 צירפה הקבוצה מספר רוכבים מספרד, כולל אדוארד פראדס לחלק האחרון של העונה. מסאהירו יאסוהרה הוא כיום המנהל של הקבוצה.
Matrix_Quest/Matrix Quest:
The Matrix Quest הוא השם הקולקטיבי הרשמי לגיליונות מס' 62 עד מס' 66 בקומיקס הרובוטריקים של מארוול, שנכתב על ידי הסופר הבריטי סיימון פורמן. כל פרק בסיפור נותן כבוד לסרט או ספר קלאסי. כל גיליון של מטריקס קווסט הוצג עם סמל משלו על הכריכה, עם מספר המסמל את הפרק בסדרה. עם זאת, זה היה חלק מהעלילה הראשית ולא מיני קומיקס נפרד. הסדרה הודפסה מחדש על ידי Marvel UK בגיליונות מס' 262-264 ו-#282-297 ונאספה ככריכה רכה בכריכה רכה ב-2002.
Matrix_Realty_Group,_Inc./Matrix Realty Group, Inc.:
Matrix Realty Group, Inc. היא חברת נדל"ן אמריקאית שבסיסה בפורט ג'פרסון, ניו יורק, ארצות הברית. גלן נלסון היה המנכ"ל של חברת השקעות ופיתוח נדל"ן בבעלות פרטית, שיש לה אחזקות ברחבי ארצות הברית. החברה מחזיקה ומנהלת למעלה מ-6 מיליון רגל מרובע של בנייני משרדים מסחריים מסוג A, 10,000 יחידות דיור רב-משפחתיות ונכסים מסחריים אחרים.
Matrix_Software/Matrix Software:
Matrix Corporation (株式会社マトリックス, Kabushiki gaisha Matorikkusu), המכונה בדרך כלל Matrix Software, היא חברה יפנית לפיתוח משחקי וידאו הממוקמת בטוקיו. החברה, שנוסדה ביולי 1994 על ידי חברים לשעבר ב-Climax Entertainment ו-Telenet Japan, יצרה מאז משחקים עבור מספר מערכות החל עם שם משחק הפעולה-הרפתקאות שלהם Alundra באפריל 1997. מטריקס שיתפה פעולה עם מפתחים אחרים כמו Square Enix ו-Chunsoft לייצר משחקים לזכיונות קיימים כמו Final Fantasy ו-Dragon Quest, כמו גם נכסי אנימה ומנגה אחרים. בנוסף לפיתוח קונסולות המשחקים, Matrix Software יצרה גם משחקים עבור מותגי טלפונים סלולריים יפניים שונים מאז 2001.
ספריית_תבניות_מטריקס/ספריית תבניות מטריקס:
ספריית תבניות המטריקס (MTL) היא ספריית אלגברה לינארית עבור תוכניות C++. ה-MTL משתמש בתכנות תבניות, מה שמפחית במידה ניכרת את אורך הקוד. כל המטריצות והווקטורים זמינים בכל הפורמטים המספריים הקלאסיים: float, double, complex<float> או מורכב<double>. יתר על כן, תכנות גנרי מאפשר שימוש בסוגים שרירותיים כל עוד הם מספקים את הפעולות הדרושות. לדוגמה, אפשר להשתמש בפורמטים שלמים שרירותיים (למשל קצר ללא סימן), סוגים עבור אריתמטיקה של מרווחים (למשל boost::interval) מספריות Boost C++, קווטרניונים (למשל boost::quaternion), סוגים בעלי דיוק גבוה יותר (למשל GNU Multi-Precision ספריה) וסוגים מתאימים המוגדרים על ידי המשתמש. ה-MTL תומך במספר יישומים של מטריצות צפופות ומטריצות דלילות. MTL2 פותחה על ידי ג'רמי סייק ואנדרו לומסדיין. הגרסה האחרונה, MTL4, פותחה על ידי פיטר גוטשלינג ואנדרו לומסדיין. הוא מכיל את רוב הפונקציונליות של MTL2 ומוסיף טכניקות אופטימיזציה חדשות כמו מטה-כוונן, למשל ניתן לציין פתיחת לולאה של מיכלים בגודל דינמי בקריאה לפונקציה. מדרגיות ביצועים בלתי תלויה בפלטפורמה מושגת על ידי מבני נתונים ואלגוריתמים רקורסיביים. ניתן לכתוב יישומים כלליים בסימון טבעי, למשל v += A*q - w;, בעוד שהספרייה שולחת לאלגוריתמים המתאימים: מוצרי וקטור מטריצה ​​לעומת מטריצה מוצרים לעומת מוצרים סקלרים וקטוריים וכו'. המטרה היא לכלול בעיות ביצועים בתוך הספרייה ולספק למדענים ממשק אינטואיטיבי. MTL4 משמש בחבילות שונות של אלמנטים סופיים ונפח סופי, למשל פרויקט FEniCS.
Matrix_Toolkit_Java/Matrix Toolkit Java:
Matrix Toolkit Java (MTJ) היא ספריית תוכנת Java בקוד פתוח לביצוע אלגברה לינארית מספרית. הספרייה מכילה סט מלא של פעולות אלגברה ליניאריות סטנדרטיות עבור מטריצות צפופות המבוססות על קוד BLAS ו-LAPACK. מערך חלקי של פעולות דל מסופק באמצעות פרויקט התבניות. ניתן להגדיר את הספרייה לפעול כספריית Java טהורה או להשתמש בקוד מותאם למכונה של BLAS דרך ממשק המקור של Java. MTJ פותח במקור על ידי Bjørn-Ove Heimsund, שלקח צעד אחורה עקב התחייבויות אחרות. בדף האינטרנט של הפרויקט נכתב כי "(המתחזקים החדשים) עוסקים בעיקר בשמירה על הספרייה, ובתיקון באגים כאשר הם מתגלים. אין תוכנית דרכים למהדורות עתידיות". ניתן למצוא מספר ציטוטים עבור MTJ בספרות המדעית, כולל שמשתמש בקונדישנר LU שלו. הביצועים של MTJ הושוו לספריות אחרות, שניתן למצוא באתר של Java Matrix Benchmark.
תוספת_מטריקס/תוספת מטריצה:
במתמטיקה, חיבור מטריצה ​​היא הפעולה של הוספת שתי מטריצות על ידי חיבור הערכים התואמים יחד. עבור וקטור, v → {\displaystyle {\vec {v}}\!}, להוספת שתי מטריצות תהיה האפקט הגיאומטרי של החלת כל טרנספורמציה מטריצה ​​בנפרד על v → {\displaystyle {\vec {v}}\!} , ולאחר מכן הוספת הוקטורים שעברו טרנספורמציה. A v → + B v → = ( ​​A + B ) v → {\displaystyle \mathbf {A} {\vec {v}}+\mathbf {B} {\vec {v}}=(\mathbf {A} +\mathbf {B} ){\vec {v}}\!} עם זאת, ישנן פעולות אחרות שיכולות להיחשב גם כחיבור עבור מטריצות, כגון הסכום הישיר וסכום הקרונקר.
ניתוח_מטריקס/ניתוח מטריצה:
במתמטיקה, במיוחד באלגברה לינארית וביישומים, ניתוח מטריצות הוא חקר המטריצות והתכונות האלגבריות שלהן. כמה נושאים מסוימים מתוך רבים כוללים; פעולות המוגדרות על מטריצות (כגון חיבור מטריצה, כפל מטריצה ​​ופעולות הנגזרות מהן), פונקציות של מטריצות (כגון אקספונציה מטריצה ​​ולוגיריתם מטריצה, ואפילו סינוסים וקוסינוסים וכו' של מטריצות), והערכים העצמיים של מטריצות (פירוק עצמי של מטריצות מטריצה, תיאוריית הפרעות ערכים עצמיים).
Matrix_analytic_method/שיטת מטריקס אנליטית:
בתורת ההסתברות, השיטה האנליטית המטריצה ​​היא טכניקה לחישוב התפלגות ההסתברות הנייחת של שרשרת מרקוב שיש לה מבנה חוזר (לאחר נקודה מסוימת) ומרחב מצב שגדל ללא גבול בלא יותר מממד אחד. מודלים כאלה מתוארים לעתים קרובות כשרשראות מרקוב מסוג M/G/1 מכיוון שהם יכולים לתאר מעברים בתור M/G/1. השיטה היא גרסה מסובכת יותר של השיטה הגיאומטרית המטריצה ​​והיא שיטת הפתרון הקלאסית לשרשראות M/G/1.
חישוב_מטריקס/חשבון מטריקס:
במתמטיקה, חשבון מטריצה ​​הוא סימון מיוחד לביצוע חשבון רב-משתני, במיוחד על פני רווחים של מטריצות. הוא אוסף את הנגזרות החלקיות השונות של פונקציה בודדת ביחס למשתנים רבים, ו/או של פונקציה רב-משתנית ביחס למשתנה בודד, לוקטורים ומטריצות שניתן להתייחס אליהם כאל ישויות בודדות. זה מפשט מאוד פעולות כמו מציאת המקסימום או המינימום של פונקציה רב-משתנית ופתרון מערכות של משוואות דיפרנציאליות. הסימון המשמש כאן נפוץ בשימוש בסטטיסטיקה והנדסה, בעוד שהסימון של אינדקס הטנזור עדיף בפיזיקה. שתי מוסכמות סימון מתחרות פיצלו את תחום חשבון המטריצה ​​לשתי קבוצות נפרדות. ניתן להבחין בין שתי הקבוצות אם הן כותבות את הנגזרת של סקלאר ביחס לוקטור כווקטור עמודה או כווקטור שורה. שתי המוסכמות הללו אפשריות גם כאשר מניחים את ההנחה המקובלת שיש להתייחס לוקטורים כאל וקטורים עמודים בשילוב עם מטריצות (ולא ווקטורים בשורה). מוסכמה בודדת יכולה להיות סטנדרטית במקצת בכל תחום אחד שמשתמש בדרך כלל בחישוב מטריצה ​​(למשל אקונומטריה, סטטיסטיקה, תורת האומדן ולמידת מכונה). עם זאת, אפילו בתוך תחום נתון ניתן למצוא מחברים שונים באמצעות מוסכמות מתחרות. מחברים של שתי הקבוצות כותבים לעתים קרובות כאילו הקונבנציה הספציפית שלהם הייתה סטנדרטית. טעויות חמורות עלולות להיגרם בעת שילוב תוצאות של מחברים שונים מבלי לוודא בקפידה שנעשה שימוש בסימונים תואמים. הגדרות של שתי מוסכמות אלו והשוואות ביניהן נאספו בסעיף מוסכמות הפריסה.
מכפל_מטריצת_שרשרת/כפל שרשרת מטריצה:
כפל שרשרת מטריצה ​​(או בעיית סדר שרשרת המטריצה) היא בעיית אופטימיזציה הנוגעת לדרך היעילה ביותר להכפיל רצף נתון של מטריצות. הבעיה היא למעשה לא לבצע את הכפלות, אלא רק להחליט על רצף הכפלות המטריצות המעורבות. הבעיה עשויה להיפתר באמצעות תכנות דינמי. ישנן אפשרויות רבות מכיוון שכפל מטריצה ​​הוא אסוציאטיבי. במילים אחרות, לא משנה איך המוצר מסוגר, התוצאה המתקבלת תישאר זהה. לדוגמה, עבור ארבע מטריצות A, B, C ו-D, קיימות חמש אפשרויות אפשריות: ((AB)C)D = (A(BC))D = (AB)(CD) = A((BC)D ) = A(B(CD)).למרות שזה לא משפיע על המכפלה, הסדר שבו מחולקים המונחים בסוגריים משפיע על מספר הפעולות האריתמטיות הפשוטות הדרושות לחישוב המכפלה, כלומר, המורכבות החישובית. הכפלה הפשוטה של ​​מטריצה ​​שהיא X × Y במטריצה ​​שהיא Y × Z דורשת כפל XYZ רגיל ותוספות X(Y − 1)Z רגילות. בהקשר זה, אופייני להשתמש במספר הכפלות הרגילות כמדד למורכבות זמן הריצה. אם A היא מטריצה ​​של 10 × 30, B היא מטריצה ​​של 30 × 5, ו-C היא מטריצה ​​של 5 × 60, אז מחשוב (AB)C צריך (10×30×5) + (10×5×60) = 1500 + 3000 = 4500 פעולות, תוך חישוב A(BC) צרכי (30×5×60) + (10×30×60) = 9000 + 18000 = 27000 פעולות. ברור שהשיטה הראשונה יעילה יותר. בעזרת מידע זה, ניתן לחדד את הצהרת הבעיה כ"כיצד לקבוע סוגריים אופטימליים של מכפלה של n מטריצות?" בדיקת כל סוגריים אפשריים (כוח גס) ידרוש זמן ריצה שהוא אקספוננציאלי במספר המטריצות, שהוא איטי מאוד ולא מעשי עבור n גדול. ניתן להשיג פתרון מהיר יותר לבעיה זו על ידי פירוק הבעיה לקבוצה של בעיות משנה קשורות.
שעון מטריקס/שעון מטריקס:
שעון מטריצה ​​הוא מנגנון ללכידת קשרים כרונולוגיים וסיבתיים במערכת מבוזרת. שעוני מטריקס הם הכללה של המושג שעונים וקטוריים. שעון מטריצה ​​שומר על וקטור של השעונים הווקטוריים עבור כל מארח מתקשר. בכל פעם שמחליפים הודעה, המארח השולח שולח לא רק את מה שהוא יודע על מצב הזמן הגלובלי, אלא גם את מצב הזמן שהוא קיבל ממארחים אחרים. זה מאפשר לקבוע גבול תחתון למה שמארחים אחרים יודעים, והוא שימושי ביישומים כמו נקודות ביקורת ואיסוף אשפה.
Matrix_code/Matrix code:
קוד מטריקס עשוי להתייחס ל: ברקוד מטריקס, ברקוד דו מימדי, בניגוד לסמליות ליניאריות ומערימות מטריקס דיגיטלי גשם, או קוד מטריקס, הלוגו של מטריקס הזכיינית מטריקס (הפקת תקליטים), או מאסטר, דיסק המשמש בהפקה של תקליטי פונוגרף מספר מטריקס, של תקליט גרמופון
מקדם_מטריקס/מקדם מטריקס:
במתמטיקה, מקדם מטריצה ​​(או אלמנט מטריצה) הוא פונקציה על קבוצה של צורה מיוחדת, התלויה בייצוג ליניארי של הקבוצה ובנתונים נוספים. בדיוק, זוהי פונקציה בקבוצה טופולוגית קומפקטית G המתקבלת על ידי חיבור ייצוג של G על מרחב וקטור V עם מפה ליניארית מהאנדומורפיזמים של V לתוך השדה הבסיסי של V. זה נקרא גם פונקציה ייצוגית. הם נובעים באופן טבעי מייצוגים סופיים ממדיים של G כפונקציות כניסת המטריצה ​​של ייצוגי המטריצה ​​המתאימים. משפט פיטר-וייל אומר שמקדמי המטריצה ​​ב-G צפופים במרחב הילברט של פונקציות הניתנות לאינטגרציה בריבוע ב-G. מקדמי המטריצה ​​של ייצוגים של קבוצות שקר התבררו כקשורים קשר הדוק עם תורת הפונקציות המיוחדות, מה שמספק גישה מאחדת לחלקים גדולים מהתיאוריה הזו. תכונות הצמיחה של מקדמי המטריצה ​​ממלאות תפקיד מפתח בסיווג של ייצוגים בלתי ניתנים לצמצום של קבוצות קומפקטיות מקומיות, בפרט, קבוצות אמיתיות ו-p-adic רדוקטיביות. הפורמליזם של מקדמי המטריצה ​​מוביל להכללה של הרעיון של צורה מודולרית. בכיוון אחר, תכונות הערבוב של מערכות דינמיות מסוימות נשלטות על ידי המאפיינים של מקדמי מטריצה ​​מתאימים.
Matrix_completion/Matrix completion:
השלמת מטריצה ​​היא המשימה של מילוי הערכים החסרים של מטריצה ​​שנצפתה חלקית, המקבילה לביצוע זקיפת נתונים בסטטיסטיקה. מגוון רחב של מערכי נתונים מאורגנים באופן טבעי בצורת מטריצה. דוגמה אחת היא מטריצת דירוג הסרטים, כפי שמופיעה בבעיית נטפליקס: נתונה מטריצת דירוג שבה כל ערך (i, j) {\displaystyle (i,j)} מייצג את הדירוג של הסרט j {\displaystyle j} ב- לקוח i {\displaystyle i} , אם לקוח i {\displaystyle i} צפה בסרט j {\displaystyle j} וחסר לו אחרת, ברצוננו לחזות את הערכים הנותרים כדי להמליץ ​​ללקוחות מה כדאי לצפות הַבָּא. דוגמה נוספת היא מטריצת המונח מסמך: ניתן לייצג את תדירויות המילים המשמשות באוסף מסמכים כמטריצה, כאשר כל ערך מתאים למספר הפעמים שהמונח המשויך מופיע במסמך המצוין. ללא הגבלות כלשהן על מספר דרגות החופש במטריצה ​​שהושלמה, בעיה זו אינה מוגדרת כראוי מכיוון שניתן להקצות לערכים הנסתרים ערכים שרירותיים. לפיכך אנו דורשים הנחה כלשהי על המטריצה ​​כדי ליצור בעיה מנוסחת היטב, כגון הנחה שיש לה דטרמיננטה מקסימלית, היא חיובית מוגדרת או בדרגה נמוכה. לדוגמה, אפשר להניח שלמטריקס יש מבנה דרגה נמוכה, ואז חפשו למצוא את מטריצת הדרגה הנמוכה ביותר או, אם הדרגה של המטריצה ​​שהושלמה ידועה, מטריצה ​​בדרגה r {\displaystyle r} התואמת את הערכים הידועים. האיור מראה שניתן להשלים מטריצת דרגה-1 שנחשפת חלקית (בצד שמאל) עם אפס שגיאה (בצד ימין) מכיוון שכל השורות עם ערכים חסרים צריכות להיות זהות לשורה השלישית. במקרה של בעיית נטפליקס, מטריצת הרייטינג צפויה להיות בדרגה נמוכה מכיוון שלעתים קרובות ניתן לתאר את העדפות המשתמש על ידי מספר גורמים, כגון ז'אנר הסרט וזמן היציאה. יישומים אחרים כוללים ראייה ממוחשבת, שבה יש לשחזר פיקסלים חסרים בתמונות, זיהוי המיקום הגלובלי של חיישנים ברשת ממידע מרחוק חלקי ולמידה מרובה כיתות. בעיית השלמת המטריצה ​​היא באופן כללי NP-קשה, אך בהנחות נוספות ישנם אלגוריתמים יעילים המשיגים שחזור מדויק בסבירות גבוהה. בנקודת מבט סטטיסטית, בעיית השלמת המטריצה ​​היא יישום של רגוליזציה מטריצה ​​שהיא הכללה של רגולציה וקטורית. לדוגמה, בבעיית השלמת המטריצה ​​בדרגה נמוכה ניתן להחיל את עונש ההסדרה בצורת נורמה גרעינית R ( X ) = λ ‖ X ‖ ∗ {\displaystyle R(X)=\lambda \|X\|_ {*}}
קונגרואנס_מטריקס/קונגרואנס מטריצה:
במתמטיקה, שתי מטריצות מרובעות A ו-B מעל שדה נקראות חופפות אם קיימת מטריצה ​​P הניתנת להפיכה על אותו שדה כך ש-PTAP = B כאשר "T" מציין את הטרנספוזי המטריצה. קונגרואנס מטריצה ​​הוא יחס שקילות. הלימות מטריצה ​​מתעוררת כאשר בוחנים את ההשפעה של שינוי הבסיס על מטריצת הגראם המחוברת לצורה דו-לינארית או צורה ריבועית על מרחב וקטור סופי-ממדי: שתי מטריצות חופפות אם ורק אם הן מייצגות את אותה צורה דו-לינארית ביחס לבסיסים שונים. . שימו לב שהלמוס מגדיר קונגרואנס במונחים של טרנספוזה מצומדת (בהתייחס למרחב מוצר פנימי מורכב) ולא טרנספוזי, אך הגדרה זו לא אומצה על ידי רוב המחברים האחרים.
Matrix_consimilarity/Matrix consimilarity:
באלגברה לינארית, שתי מטריצות n-ב-n A ו-B נקראות דומות אם A = S B S ¯ − 1 {\displaystyle A=SB{\bar {S}}^{-1}\,} עבור כמה n × הניתנים להפיכה n {\displaystyle n\times n} מטריצה ​​S {\displaystyle S} , כאשר S ¯ {\displaystyle {\bar {S}}} מציין את הצימוד המורכב של אלמנטים. אז עבור מטריצות אמיתיות הדומות לפי מטריצה ​​אמיתית כלשהי S {\displaystyle S} , דמיון זהה לדמיון מטריצה. כמו דמיון רגיל, דמיון הוא יחס שקילות על קבוצת n × n {\displaystyle n\xtimes n} מטריצות, וסביר לשאול אילו תכונות היא משמרת. תיאוריית הדמיון הרגיל מתעוררת כתוצאה מחקר טרנספורמציות ליניאריות המתייחסות לבסיסים שונים. דמיון מתעורר כתוצאה מחקר טרנספורמציות אנטי-לינאריות המופנות לבסיסים שונים. מטריצה ​​דומה לעצמה, לצימוד המורכב שלה, לטרנספוזיה ולמטריקס הצמוד שלה. כל מטריצה ​​דומה למטריצה ​​אמיתית ולמטריקס הרמיטיאני. ישנו טופס סטנדרטי למעמד הדמיון, מקביל לצורה הרגילה של ירדן.
מפענח_מטריקס/מפענח מטריקס:
פענוח מטריקס היא טכנולוגיית שמע שבה מספר קטן של ערוצי אודיו נפרדים (למשל, 2) מפוענחים למספר גדול יותר של ערוצים בהשמעה (למשל, 5). הערוצים מסודרים בדרך כלל, אך לא תמיד, לשידור או הקלטה על ידי מקודד, ומפוענחים להשמעה על ידי מפענח. הפונקציה היא לאפשר אודיו רב-ערוצי, כגון צליל קוואדרפוני או צליל סראונד, להיות מקודד באות סטריאו, וכך להשמיע כסטריאו בציוד סטריאו, וכסראונד בציוד סראונד - זהו שמע רב-ערוצי "תואם".
פירוק_מטריקס/פירוק מטריקס:
בדיסציפלינה המתמטית של אלגברה לינארית, פירוק מטריצה ​​או פירוק מטריצה ​​הוא פירוק לגורמים של מטריצה ​​למכפלה של מטריצות. ישנם פירוק מטריצות רבים ושונים; כל אחד מהם מוצא שימוש בקרב סוג מסוים של בעיות.
Matrix_defense/Matrix defense:
ההגנה של מטריקס היא הגנה משפטית המבוססת על הנחת היסוד של זיכיון הסרטים המטריקס, שבה המציאות היא דור מחשבים והעולם האמיתי שונה ממה שהמציאות נתפסת כפופולרית. נאשם המשתמש בהגנה זו טוען שהם ביצעו פשע משום שהם האמינו שהם נמצאים בעולם מדומה (המטריקס), ולא בעולם האמיתי. נאשם יכול לטעון שהם מעולם לא התכוונו למוות עבור הקורבן שלהם, כי הם האמינו שהקורבן חי במציאות האחרת. זוהי גרסה של הגנת הטירוף ונחשבת צאצא של הגנת נהג המונית של ג'ון הינקלי, אחת ההגנות הראשונות המבוססות על טשטוש המציאות עם סרטים. ללא קשר לשאלה אם הנאשם מאמין שהם חיו בתוך עולם מדומה, הגנה זו נעשה שימוש במקרים שבהם הנאשמים נשלחו למוסדות לטיפול נפשי במקום לבתי כלא: טונדה לין אנסלי מהמילטון, אוהיו, נמצאה לא אשמה בגלל אי ​​שפיות בשימוש בהגנה זו לאחר שירתה בראשה של בעלת הבית שלה ביולי 2002. ואדים מייז'ס מסן פרנסיסקו הציע הסבר מטריקס למשטרה לאחר שחטב את בעלת הבית שלו, והוכרז כבלתי כשיר נפשית לעמוד לדין. עורכי דינו של ג'ושוע קוק התכוונו לנסות את ההגנה הזו בשנת 2003 במשפטו בגין רצח הוריו המאמצים, לפני שהוא הודה באשמה. המקרה של לי מאלבו, שהשתתף בירי צלפים של 30 קורבנות ב-2002, כלל גם התייחסויות ל"מטריקס", שהוזכר בכתבים שנלקחו מתא הכלא שלו. על פי הדיווחים, מאלבו צעק "שחרר את עצמך מהמטריקס" מתאו לאחר מעצרו, ואמר לסוכני ה-FBI לצפות בסרט אם הם רוצים להבין אותו.
Matrix_determinant_lemma/Matrix determinant lemma:
במתמטיקה, בפרט אלגברה לינארית, הלמה הקובעת המטריצה ​​מחשבת את הקובע של סכום המטריצה ​​A הניתנת להפיכה והמכפלה הדיאדית, u vT, של וקטור העמודה u ו-וקטור שורה vT.
משוואת_הפרש_מטריקס/משוואת הבדל מטריצה:
משוואת הבדל מטריצה ​​היא משוואת הבדל שבה הערך של וקטור (או לפעמים, מטריצה) של משתנים בנקודת זמן מסוימת קשור לערך שלו בנקודת זמן אחת או יותר, באמצעות מטריצות. סדר המשוואה הוא פער הזמן המרבי בין כל שני ערכים מצוינים של הווקטור המשתנה. לדוגמה, x t = A x t − 1 + B x t − 2 {\displaystyle \mathbf {x} _{t}=\mathbf {Ax} _{t-1}+\mathbf {Bx} _{t-2} } הוא דוגמה למשוואת הבדל מטריצת מסדר שני, שבה x הוא וקטור n × 1 של משתנים ו-A ו-B הם n × n מטריצות. משוואה זו הומוגנית מכיוון שאין מונח קבוע וקטור נוסף לסוף המשוואה. ניתן לכתוב את אותה משוואה גם כ-x t + 2 = A x t + 1 + B x t {\displaystyle \mathbf {x} _{t+2}=\mathbf {Ax} _{t+1}+\mathbf {Bx } _{t}} או כ-x n = A x n − 1 + B x n − 2 {\displaystyle \mathbf {x} _{n}=\mathbf {Ax} _{n-1}+\mathbf {Bx} _ {n-2}} משוואות ההבדלים המטריצות הנפוצות ביותר הן מסדר ראשון.
משוואת_מטריצת_דיפרנציאלית/משוואת מטריצת דיפרנציאלית:
משוואת דיפרנציאלית היא משוואה מתמטית לפונקציה לא ידועה של משתנה אחד או מספר משתנה המקשרת בין ערכי הפונקציה עצמה לבין נגזרותיה בסדרים שונים. משוואת דיפרנציאלית מטריצה ​​מכילה יותר מפונקציה אחת מוערמת בצורה וקטורית עם מטריצה ​​המקשרת את הפונקציות לנגזרות שלהן. לדוגמה, משוואת דיפרנציאלית רגילה של מטריצה ​​מסדר ראשון היא x ˙ ( t ) = A ( t ) x ( t ) {\displaystyle \mathbf {\dot {x}} (t)=\mathbf {A} (t) \mathbf {x} (t)} כאשר x ( t ) {\displaystyle \mathbf {x} (t)} הוא n × 1 {\displaystyle n\times 1} וקטור של פונקציות של משתנה בסיס t {\displaystyle t} , x ˙ ( t ) {\displaystyle \mathbf {\dot {x}} (t)} הוא הווקטור של הנגזרות הראשונות של פונקציות אלה, ו-A ( t ) {\displaystyle \mathbf {A} (t) } היא n × n {\displaystyle n\times n} מטריצה ​​של מקדמים. במקרה שבו A {\displaystyle \mathbf {A} } הוא קבוע ויש לו n וקטורים עצמיים בלתי תלויים ליניארית, למשוואת הדיפרנציאלית הזו יש את הפתרון הכללי הבא, x ( t ) = c 1 e λ 1 t u 1 + c 2 e λ 2 t u 2 + ⋯ + c n e λ n t u n , {\displaystyle \mathbf {x} (t)=c_{1}e^{\lambda _{1}t}\mathbf {u} _{1}+c_{2} e^{\lambda _{2}t}\mathbf {u} _{2}+\cdots +c_{n}e^{\lambda _{n}t}\mathbf {u} _{n}~, } כאשר λ1, λ2, …, λn הם הערכים העצמיים של A; u1, u2, …, un הם הווקטורים העצמיים של A; ו-c1, c2, …, cn הם קבועים. באופן כללי יותר, אם A ( t ) {\displaystyle \mathbf {A} (t)} מתנייד עם האינטגרל שלו ∫ a t A ( s ) d s {\displaystyle \int _{a}^{t}\mathbf {A} ( s)ds} ואז הרחבת מגנוס מצטמצמת לסדר מוביל, והפתרון הכללי למשוואת הדיפרנציאל הוא x ( t ) = e ∫ a t A ( s ) d s c , {\displaystyle \mathbf {x} (t)=e^ {\int _{a}^{t}\mathbf {A} (s)ds}\mathbf {c} ~,} כאשר c {\displaystyle \mathbf {c} } הוא n × 1 {\displaystyle n\ כפול 1} וקטור קבוע. על ידי שימוש במשפט קיילי-המילטון ומטריצות מסוג ונדרמונד, ניתן לצמצם פתרון מעריכי מטריצה ​​פורמלי זה לצורה פשוטה. להלן, פתרון זה מוצג במונחים של האלגוריתם של פוצר.
Matrix_digital_rain/מטריקס דיגיטלי גשם:
מטריקס דיגיטלי גשם, קוד מטריקס, הוא קוד המחשב המופיע בסדרת מטריקס. הקוד הירוק הנופל הוא דרך לייצג את הפעילות של סביבת המציאות המדומה של המטריקס על המסך על ידי טיפוגרפיה קינטית. כל ארבעת סרטי מטריקס, כמו גם פרקי הספין-אוף של The Animatrix, נפתחים עם הקוד. זהו סימן אופייני של הזיכיון, בדומה לזחילת הפתיחה המופיעה בזיכיון מלחמת הכוכבים.
Matrix_element/Matrix element:
אלמנט מטריצה ​​עשוי להתייחס ל: הערכים (סקלריים) של מטריצה. אלמנט מטריקס (פיסיקה), הערך של אופרטור ליניארי (במיוחד המילטון שונה) בתורת הקוונטים מקדם מטריקס, סוג של פונקציה בתורת הייצוג אלמנט (תוכנה), לקוח הודעות מיידיות של תוכנה חופשית וקוד פתוח המיישם את פרוטוקול מטריקס.
מטריקס_אלמנט_(פיסיקה)/אלמנט מטריקס (פיסיקה):
בפיזיקה, במיוחד בתורת ההפרעות הקוונטיות, אלמנט המטריצה ​​מתייחס לאופרטור הליניארי של המילטון שונה באמצעות סימון דיראק. אלמנט המטריצה ​​מחשיב את ההשפעה של המילטון שהשתנה לאחרונה (כלומר הסופרפוזיציה הליניארית של המילטון הבלתי מופרע בתוספת פוטנציאל אינטראקציה) על המצב הקוונטי. יסודות מטריקס חשובים בפיזיקה האטומית, הגרעינית והחלקיקים.
מטריצה_שוויון/שקילות מטריצה:
באלגברה לינארית, שתי מטריצות m-ב-n מלבניות A ו-B נקראות שוות ערך אם B = Q − 1 A P {\displaystyle B=Q^{-1}AP} עבור מטריצה ​​n-ב-n הניתנת להפיכה P וחלק מטריצת m-by-m הניתנת להפיכה Q. מטריצות שוות מייצגות את אותה טרנספורמציה לינארית V → W בשתי אפשרויות שונות של זוג בסיסים של V ו-W, כאשר P ו-Q הם השינוי של מטריצות הבסיס ב-V ו-W בהתאמה. אין לבלבל את המושג של שקילות עם זה של דמיון, המוגדר רק עבור מטריצות מרובעות, והוא הרבה יותר מגביל (מטריצות דומות בהחלט שוות, אבל מטריצות מרובעות שוות אינן חייבות להיות דומות). רעיון זה מתאים למטריצות המייצגות את אותו אנדומורפיזם V → V תחת שתי אפשרויות שונות של בסיס יחיד של V, המשמשות הן לוקטורים ראשוניים והן לתמונות שלהם.
Matrix_exponential/Matrix exponential:
במתמטיקה, המטריצה ​​האקספוננציאלית היא פונקציית מטריצה ​​על מטריצות מרובעות המקבילות לפונקציה האקספוננציאלית הרגילה. הוא משמש לפתרון מערכות של משוואות דיפרנציאליות ליניאריות. בתיאוריה של קבוצות שקר, האקספוננציאל של המטריצה ​​נותן את המפה המעריכית בין אלגברת שקר מטריצת לקבוצת השקר המקבילה. תן X להיות n×n מטריצה ​​אמיתית או מורכבת. האקספוננציאל של X, מסומן ב-eX או exp(X), הוא מטריצת n×n הניתנת מסדרת החזקה שבה X 0 {\displaystyle X^{0}} מוגדר כמטריצת הזהות I {\displaystyle I} עם אותם מידות כמו X {\displaystyle X} .הסדרה לעיל תמיד מתכנסת, כך שהמעריכי של X מוגדר היטב. אם X הוא מטריצה ​​1×1, המטריצה ​​המעריכית של X היא מטריצה ​​1×1 שהאלמנט הבודד שלה הוא האקספוננציאל הרגיל של האלמנט הבודד של X.
Matrix_factorization_(אלגברה)/Matrix_factorization (אלגברה):
באלגברה ההומולוגית, ענף במתמטיקה, פירוק מטריצה ​​הוא כלי המשמש לחקר רזולוציות ארוכות אינסופיות, בדרך כלל על פני טבעות קומוטטיביות.
Matrix_factorization_(recommender_systems)/Matrix_factorization (מערכות ממליצים):
פירוק מטריצה ​​הוא סוג של אלגוריתמי סינון שיתופי המשמשים במערכות ממליצים. אלגוריתמי פירוק מטריצות פועלים על ידי פירוק מטריצת האינטראקציה של משתמש-פריט למכפלה של מטריצות מלבניות בעלות מימד נמוך יותר. משפחת שיטות זו זכתה לפרסום נרחב במהלך אתגר פרס נטפליקס בשל יעילותה כפי שדווח על ידי סיימון פונק בפוסט שלו בבלוג משנת 2006, שם שיתף את ממצאיו עם קהילת המחקר. ניתן לשפר את תוצאות החיזוי על ידי הקצאת משקלי רגולציה שונים לגורמים הסמויים על סמך הפופולריות של הפריטים ופעילות המשתמשים.
מטריצת_פקטוריזציה_של_פולינום/מטריצת פקטוריזציה של פולינום:
במתמטיקה, פירוק מטריצת של פולינום הוא טכניקה לחלוקת פולינומים בלתי ניתנים לצמצום עם מטריצות. דייוויד אייזנבוד הוכיח שכל פולינום רב-משתני בעל ערך אמיתי p ללא איברים ליניאריים יכול להיכתב כ-AB = pI, כאשר A ו-B הם מטריצות מרובעות ו-I היא מטריצת הזהות. בהינתן הפולינום p, ניתן למצוא את המטריצות A ו-B בשיטות אלמנטריות. דוגמה: הפולינום x2 + y2 אינו ניתן לצמצום מעל R[x,y], אך ניתן לכתוב אותו כ- [ x − y y x ] [ x y − y x ] = ( x 2 + y 2 ) [ 1 0 0 1 ] {\displaystyle \ שמאלה[{\begin{מערך}{cc}x&-y\\y&x\end{מערך}}\right]\left[{\begin{array}{cc}x&y\\-y&x\end{מערך}}\ right]=(x^{2}+y^{2})\left[{\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}}\right]}
Matrix_field/Matrix field:
באלגברה מופשטת, שדה מטריצה ​​הוא שדה עם מטריצות כאלמנטים. בתורת השדות ישנם שני סוגים של שדות: שדות סופיים ושדות אינסופיים. ישנן מספר דוגמאות לשדות מטריצה ​​בעלי מאפיינים וקרדינליות שונים. יש שדה מטריצה ​​סופי של הקרדינליות p עבור כל p ראשוני. אפשר למצוא כמה שדות מטריצה ​​סופיים של מאפיין p עבור כל מספר ראשוני נתון p. באופן כללי, בהתאמה לכל שדה סופי יש שדה מטריצה. מכיוון שכל שני שדות סופיים בעלי קרדינליות שווה הם איזומורפיים, ניתן לייצג את האלמנטים של שדה סופי על ידי מטריצות. בניגוד למקרה הכללי של כפל מטריצה, הכפל הוא קומוטטיבי בשדה מטריצה ​​(אם נעשה שימוש בפעולות הרגילות). מכיוון שלחיבור וכפל של מטריצות יש את כל המאפיינים הדרושים לפעולות שדה פרט לקומוטטיביות של כפל וקיומם של הופכי כפל, דרך אחת לוודא אם קבוצת מטריצות היא שדה עם הפעולות הרגילות של סכום מטריצה ​​וכפל היא לבדוק האם קבוצה סגורה בחיבור, חיסור וכפל; האלמנט הנייטרלי להוספת מטריצה ​​(כלומר, מטריצת האפס) כלול; הכפל הוא קומוטטיבי; הסט מכיל זהות מכפלת (שימו לב שזו לא חייבת להיות מטריצת הזהות); ולכל מטריצה ​​שאינה מטריצת האפס יש היפוך כפל.
התפלגות_גמא_מטריקס/התפלגות גמא מטריצת:
בסטטיסטיקה, התפלגות גמא מטריצת היא הכללה של התפלגות הגמא למטריצות חיוביות-מוגדרות. זוהי גרסה כללית יותר של התפלגות Wishart, והיא משמשת באופן דומה, למשל בתור הקוד הצימוד של מטריצת הדיוק של התפלגות נורמלית רב-משתנית והתפלגות נורמלית מטריצתית. התפלגות התרכובת הנובעת מהרכבת נורמלי של מטריצה ​​עם גמא מטריצה ​​לפני מטריצת הדיוק היא התפלגות t מטריצה ​​כללית. זה מצטמצם להתפלגות Wishart עם β = 2 , α = n 2 . {\displaystyle \beta =2,\alpha ={\frac {n}{2}}.} שימו לב שבפרמטריזציה זו, הפרמטרים β {\displaystyle \beta } ו-Σ {\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma } }} אינם מזוהים; הצפיפות תלויה בשני הפרמטרים הללו דרך המוצר β Σ {\displaystyle \beta {\boldsymbol {\Sigma }}} .
Matrix_geometric_method/שיטה גיאומטרית מטריקס:
בתורת ההסתברות, השיטה הגיאומטרית המטריצה ​​היא שיטה לניתוח תהליכי מעין לידה-מוות, שרשרת מרקוב בזמן רציף שקצב המעבר שלה מטריצות עם מבנה בלוקים חוזר. השיטה פותחה "בעיקר על ידי מרסל פ. ניוטס ותלמידיו החל מ-1975 בערך".
דקדוק_מטריקס/דקדוק מטריקס:
דקדוק מטריצה ​​הוא דקדוק פורמלי שבו במקום הפקות בודדות, הפקות מקובצות יחד לרצפים סופיים. לא ניתן ליישם הפקה בנפרד, יש ליישם אותה ברצף. ביישום רצף הפקות כזה, השכתוב נעשה בהתאם לכל הפקה ברצף, הראשונה, השנייה וכו' עד שההפקה האחרונה נוצלה לשכתוב. הרצפים מכונים מטריצות. דקדוק מטריקס הוא הרחבה של דקדוק נטול הקשר, ומופע אחד של דקדוק מבוקר.
Matrix_isolation/Matrix isolation:
בידוד מטריקס היא טכניקה ניסיונית המשמשת בכימיה ובפיזיקה. זה בדרך כלל כרוך בחומר שנלכד בתוך מטריצה ​​לא תגובתית. מטריצה ​​מארח היא שלב מוצק רציף שבו משובצים חלקיקי אורחים (אטומים, מולקולות, יונים וכו'). אומרים שהאורח מבודד בתוך המטריצה ​​המארח. בתחילה נעשה שימוש במונח בידוד מטריקס כדי לתאר מיקום של מין כימי בכל חומר לא תגובתי, לרוב פולימרים או שרפים, אך לאחרונה התייחס ספציפית לגזים במוצקים בטמפרטורה נמוכה. ניסוי טיפוסי של בידוד מטריקס כולל דגימת אורחים המדוללת בשלב הגז עם החומר המארח, בדרך כלל גז אצילי או חנקן. תערובת זו מופקדת לאחר מכן על חלון שמקורר עד מתחת לנקודת ההתכה של הגז המארח. לאחר מכן ניתן לחקור את המדגם באמצעות הליכים ספקטרוסקופיים שונים.
ניהול מטריקס/ניהול מטריקס:
ניהול מטריקס הוא מבנה ארגוני שבו אנשים מסוימים מדווחים ליותר ממפקח אחד או קשרי מנהיג אחד המתוארים כדיווח בקו אחיד או מקווקו. באופן רחב יותר, הוא עשוי גם לתאר ניהול של קבוצות צולבות, חוצות עסקיות ומודלים עבודה אחרים שאינם מקיימים יחידות עסקיות אנכיות או ממגורות קפדניות המקובצות לפי תפקיד וגיאוגרפיה. ניהול מטריקס, שפותח בחלל האווירי בארה"ב בשנות ה-50, השיג אימוץ רחב יותר בשנות ה-70.
מכניקת_מטריקס/מכניקת מטריקס:
מכניקת המטריצה ​​היא ניסוח של מכניקת הקוונטים שנוצרה על ידי ורנר הייזנברג, מקס בורן ופסקואל ג'ורדן בשנת 1925. זה היה הניסוח הראשון של מכניקת הקוונטים מבחינה רעיונית אוטונומית ועקבית מבחינה לוגית. התיאור שלו על קפיצות קוונטיות החליף את מסלולי האלקטרונים של מודל בוהר. היא עשתה זאת על ידי פרשנות התכונות הפיזיקליות של חלקיקים כמטריצות המתפתחות בזמן. זה שווה ערך לניסוח הגל שרדינגר של מכניקת הקוונטים, כפי שמתבטא בסימון bra-ket של דיראק. בניגוד מסוים לניסוח הגל, הוא מייצר ספקטרום של אופרטורים (בעיקר אנרגיה) בשיטות אלגבריות גרידא, אופרטור סולם. בהסתמך על שיטות אלה, וולפגנג פאולי הסיק את ספקטרום אטומי המימן בשנת 1926, לפני התפתחות מכניקת הגלים.
Matrix_metallopeptidase_12/Matrix metallopeptidase 12:
Matrix metalloproteinase-12 (MMP-12) המכונה גם מקרופאג מטאלוסטאז (MME) או מקרופאג אלסטאז (ME) הוא אנזים שבבני אדם מקודד על ידי הגן MMP12.
Matrix_metallopeptidase_13/Matrix metallopeptidase 13:
קולגנאז 3 הוא אנזים שבבני אדם מקודד על ידי הגן MMP13. הוא חבר במשפחת המטריקס מטלופרוטאינז (MMP). כמו רוב ה-MMP, הוא מופרש כפרו-פורם לא פעיל. ל-MMP-13 יש משקל מולקולרי צפוי סביב 54 kDa. הוא מופעל ברגע שהפרו-דומיין מבוקע, ומשאיר אנזים פעיל המורכב מהתחום הקטליטי ומהתחום דמוי ההמופקסין PDB: 1PEX​. למרות שהמנגנון בפועל לא תואר, תחום ההמופקסין משתתף בפירוק הקולגן, התחום הקטליטי לבדו אינו יעיל במיוחד בפירוק הקולגן. במהלך ההתפתחות העוברית, MMP-13 מתבטא בשלד כנדרש לבנייה מחדש של מטריצת הקולגן למינרליזציה של העצם. במצבים פתולוגיים היא מתבטאת יתר על המידה; זה מתרחש בקרצינומות אנושיות, דלקת מפרקים שגרונית ודלקת מפרקים ניוונית. חלבונים ממשפחת המטריצה ​​מטלופרוטאינז (MMP) מעורבים בפירוק המטריצה ​​החוץ-תאית בתהליכים פיזיולוגיים תקינים, כגון התפתחות עוברית, רבייה ועיצוב רקמות, כמו גם בתהליכי מחלה. , כגון דלקת פרקים וגרורות. רוב ה-MMPs מופרשים כפרופרוטאינים לא פעילים אשר מופעלים כאשר הם מבוקעים על ידי חלבונים תאיים. החלבון המקודד על ידי גן זה מבקע קולגן מסוג II בצורה יעילה יותר מאשר סוגים I ו-III. זה עשוי להיות מעורב בתחלופה של סחוס מפרקי ופתופיזיולוגיה של הסחוס הקשורים לאוסטאוארתריטיס. הגן הוא חלק מאשכול של גנים MMP המתמקמים לכרומוזום 11q22.3.
Matrix_metalloproteinase/Matrix metalloproteinase:
מטריקס מטלופרוטאינזים (MMPs), הידועים גם כמטריקס מטלופפטידאזים או מטריקסינים, הם מטלופרוטאינים שהם אנדופפטידאזים המכילים אבץ תלויי סידן; בני משפחה אחרים הם אדמליזינים, סראליזינים ואסטאצינים. ה-MMPs שייכים למשפחה גדולה יותר של פרוטאזות הידועה בשם משפחת העל של metzincin. ביחד, אנזימים אלו מסוגלים לפרק כל מיני חלבוני מטריקס חוץ-תאיים, אך גם יכולים לעבד מספר מולקולות ביו-אקטיביות. ידוע שהם מעורבים בביקוע של קולטנים משטח התא, שחרור של ליגנדים אפופטוטיים (כגון ליגנד FAS), ואי-אקטיבציה של כימוקין/ציטוקינים. MMPs נחשבים גם למלא תפקיד מרכזי בהתנהגויות תאים כגון שגשוג תאים, הגירה (הידבקות/פיזור), התמיינות, אנגיוגנזה, אפופטוזיס והגנת המארח. הם תוארו לראשונה אצל בעלי חוליות (1962), כולל בני אדם, אך מאז נמצאו אצל חסרי חוליות וצמחים. הם נבדלים מאנדופפטאזות אחרות על ידי התלות שלהם ביוני מתכת כקו-פקטורים, ביכולתם לפרק את המטריצה ​​החוץ-תאית ורצף ה-DNA האבולוציוני הספציפי שלהם.
מעכב_מטלופרוטאינאז_מטריקס/מעכב מטריקס מטלופרוטאינז:
מעכב מטריקס מטלופרוטאינאז (MMPI) מעכב מטלופרוטאינזים מטריקס. מכיוון שהם מעכבים את נדידת התאים יש להם השפעות אנטי-אנגיוגניות. הם עשויים להיות גם אנדוגניים וגם אקסוגניים. המטאלופרוטאינים האנדוגניים הידועים ביותר לשמצה הם מעכבי רקמות של מטאלופרוטאינים (TIMPs). ישנם גם מעכבי אנגיוגנזה שמקורם בסחוס. מעכבי מטריצה ​​מטלופרוטאינזים אקסוגניים פותחו כתרופות אנטי סרטניות. דוגמאות כוללות: Batimastat Cipemastat Ilomastat Marimastat MMI270 Prinomastat Rebimastat Ro 28-2653 Tanomastat מעכבי מתכתפרוטאטאזה נמצאים באורגניזמים ימיים רבים, כולל דגים, צפלופודים, רכיכות, אצות וחיידקים.
Matrix_method/Matrix method:
שיטת המטריצה ​​היא שיטת ניתוח מבני המשמשת כעיקרון בסיסי ביישומים רבים בהנדסה אזרחית. השיטה מתבצעת באמצעות מטריצת קשיחות או מטריצת גמישות.
מטריקס_מיקסר/מיקסר מטריקס:
מיקסר מטריקס הוא מכשיר אלקטרוניקה אודיו המנתב אותות אודיו מרובים של קלט למספר יציאות. זה בדרך כלל משתמש בבקרות רמה כגון פוטנציומטרים כדי לקבוע כמה מכל קלט עובר לכל פלט, והוא יכול לשלב כפתורי הקצאה פשוטים להפעלה/כיבוי. מספר הפקדים הבודדים הוא לפחות מספר הכניסות כפול מספר היציאות. ניתן לשלב מערבלי מטריקס במכשירים גדולים יותר כגון קונסולות ערבוב או שהם עשויים להיות מוצר עצמאי. יש להם תמיד בקרות ניתוב ורמות ועשויים לכלול גם תכונות אחרות. מיקסרים מטריקס משמשים לעתים קרובות בחלל האזנה מורכב כדי לשלוח אותות שמע לאזורי רמקולים שונים. הם עשויים לשמש כדי לספק למפיק או הבמאי תערובות שונות של פרויקט מיקס לטלוויזיה, קולנוע או אולפן הקלטות.
Matrix_model/Matrix model:
מודל מטריקס עשוי להתייחס ל: מודל המשתמש במטריצה ​​במתמטיקה תורת המטריצות (פיסיקה), מודל מכאני קוונטי מודלים של אוכלוסיית מטריקס, סוג של מודל אוכלוסיה המשתמש בניהול אלגברה מטריקס, מבנה ארגוני
Matrix_molding/Matrix molding:
דפוס מטריקס או דפוס העברת מטריקס היא טכניקה המשמשת לעתים קרובות במהלך הדפוס. האדם שעושה את ההרכבה יצור תחילה את המעטפת החיצונית או הבקבוק הנוקשה, ואז יכניס את חומר העיצוב הרך והנוזל יותר בין המעטפת לאב הטיפוס. תהליך זה משמש לעתים קרובות לצורות מורכבות באמצעות חומרים מרוכבים כמו זכוכית ורכיבים מרוכבים מזכוכית/קרמיקה.
מכפל_מטריקס/כפל מטריצה:
במתמטיקה, במיוחד באלגברה לינארית, כפל מטריצה ​​היא פעולה בינארית שמייצרת מטריצה ​​משתי מטריצות. עבור כפל מטריצה, מספר העמודות במטריצה ​​הראשונה חייב להיות שווה למספר השורות במטריצה ​​השנייה. המטריצה ​​המתקבלת, המכונה מכפלת המטריצה, כוללת את מספר השורות של הראשונה ומספר העמודות של המטריצה ​​השנייה. המכפלה של מטריצות A ו-B מסומן כ-AB. כפל מטריצה ​​תואר לראשונה על ידי המתמטיקאי הצרפתי ז'אק פיליפ מארי בינט בשנת 1812, כדי לייצג את הרכב מפות ליניאריות שמיוצגות על ידי מטריצות. כפל מטריצה ​​הוא אפוא כלי בסיסי של אלגברה לינארית, וככזה יש לו יישומים רבים בתחומים רבים של מתמטיקה, כמו גם במתמטיקה שימושית, סטטיסטיקה, פיזיקה, כלכלה והנדסה. מחשוב מוצרי מטריצה ​​היא פעולה מרכזית בכל היישומים החישוביים של אלגברה ליניארית.
אלגוריתם_כפל_מטריקס/אלגוריתם הכפל מטריצה:
מכיוון שכפל מטריצה ​​היא פעולה כה מרכזית באלגוריתמים מספריים רבים, הושקעה עבודה רבה בהפיכת אלגוריתמי כפל מטריצה ​​יעילים. יישומים של כפל מטריצה ​​בבעיות חישוביות נמצאים בתחומים רבים כולל מחשוב מדעי וזיהוי תבניות ובבעיות שלכאורה לא קשורות כמו ספירת הנתיבים דרך גרף. אלגוריתמים רבים ושונים תוכננו להכפלת מטריצות על סוגים שונים של חומרה, כולל מערכות מקבילות ומפוזרות, שבהן העבודה החישובית מתפזרת על פני מספר מעבדים (אולי על גבי רשת). יישום ישיר של ההגדרה המתמטית של כפל מטריצה ​​נותן אלגוריתם שלוקח זמן בסדר גודל של פעולות שדה n3 כדי להכפיל שתי n × n מטריצות על השדה הזה (Θ(n3) בסימון O גדול). מגבלות אסימפטוטיות טובות יותר על הזמן הנדרש להכפלת מטריצות ידועות מאז האלגוריתם של שטראסן בשנות ה-60, אך הזמן האופטימלי (כלומר, המורכבות החישובית של כפל מטריצות) נותר לא ידוע. נכון לאוקטובר 2022, הזמן המוכרז הכי טוב על המורכבות האסימפטוטית של אלגוריתם הכפל של מטריצה ​​הוא זמן O(n2.37188), שניתן על ידי Duan, Wu ו-Zhou שהוכרזו ב-preprint. זה משפר את גבול הזמן O(n2.3728596), שניתן על ידי ג'וש אלמן ווירג'יניה ואסילבסקה וויליאמס. עם זאת, אלגוריתם זה הוא אלגוריתם גלקטי בגלל הקבועים הגדולים ולא ניתן למימוש מעשי.
Matrix_norm/Matrix norm:
במתמטיקה נורמת מטריצה ​​היא נורמה וקטורית במרחב וקטור שהאלמנטים (וקטורים) שלה הם מטריצות (במידות נתונות).
התפלגות_נורמלית_מטריקס/התפלגות נורמלית של מטריקס:
בסטטיסטיקה, ההתפלגות הנורמלית המטריצתית או התפלגות גאוס המטריצה ​​היא התפלגות הסתברות שהיא הכללה של ההתפלגות הנורמלית הרב-משתנית למשתנים אקראיים בעלי ערך מטריצה.
מספר_מטריקס/מספר מטריצה:
מספר מטריצה ​​הוא קוד אלפאנומרי (ולעתים גם סמלים אחרים) המוטבעים או בכתב יד (או שילוב של השניים) לתוך אזור החריץ האאוט של תקליט הפטיפון. זהו האזור הלא מחורץ בין קצה הלהקה הסופית בצד התקליט לבין הלייבל, הידוע גם כאזור ה-run-off groove, end-groove area, area matrix, או "dead wax".
Matrix_of_country_subdivisions/מטריקס של תת-חלוקות של מדינות:
להלן מטריצה ​​של חלוקות המשנה הראשיות של המדינה. הוא מראה אילו סוגי ישויות, למשל מחוז, קיימים באיזה מדינות ובאיזו רמה. כדי לשמור על המטריצה ​​קומפקטית ככל האפשר וכדי להמחיש את ההפצה, המדינות מיוצגות על ידי קוד המדינה ISO 3166-1 alpha-2, ואחריו מספר היחידות הקיימות. לא נכללים במטריצה ​​מחוזות פדרליים, מחוזות בירה, מחוזות בין-מדינתיים או מחוזות אחרים למטרות מיוחדות שקיימים ב-AR, BR, DO, MX, NG, ארה"ב. למדינה יכולה להיות יותר מישות אחת באותה רמה; לדוגמה, לחלק מהמדינות יש מדינות וטריטוריות ברמה הראשונה. מצד שני, לכמה מדינות ייתכן שאותה ישות תופסת במקרים מסוימים יותר מרמה אחת. * בתוקף משנת 2007
מטריקס_של_שליטה/מטריקס של שליטה:
מטריצת השליטה או מטריצת הדיכוי היא פרדיגמה סוציולוגית שמסבירה סוגיות של דיכוי העוסקות בגזע, מעמד ומגדר, שלמרות שמוכרים כסיווגים חברתיים שונים, כולם קשורים זה בזה. צורות אחרות של סיווג, כגון נטייה מינית, דת או גיל, חלות גם על תיאוריה זו. פטרישיה היל קולינס זוכה להצגת התיאוריה בעבודתה שכותרתה מחשבה פמיניסטית שחורה: ידע, תודעה ופוליטיקה של העצמה. כפי שהמונח מרמז, ישנן דרכים רבות ושונות שבהן אדם יכול לחוות שליטה, מול אתגרים רבים ושונים שבהם מכשול אחד, כגון גזע, עשוי לחפוף עם מאפיינים סוציולוגיים אחרים. מאפיינים כגון גזע, גיל ומין, עשויים להשפיע על הפרט בדרכים שונות ביותר, במקרים פשוטים כמו גיאוגרפיה משתנה, מצב סוציו-אקונומי או פשוט לאורך זמן. חוקרים אחרים כגון מיפוי השוליים של קימברלה קרנשו: אינטרסציונליות, פוליטיקה של זהות ואלימות נגד נשים צבעוניות זוכים להרחבת עבודתו של קולינס. מטריצת השליטה היא דרך של אנשים להכיר בזכויות היתר שלהם בחברה. האופן שבו האדם מסוגל לקיים אינטראקציה, באילו קבוצות חברתיות הוא נמצא, והרשתות שאדם מקים, הכל מבוסס על סיווגים שונים הקשורים זה לזה.
Matrix_of_ones/Matrix of ones:
במתמטיקה, מטריצה ​​של אחדים או כולם אחדים היא מטריצה ​​שבה כל ערך שווה לאחד. להלן דוגמאות לסימון סטנדרטי: J 2 = ( 1 1 1 1 ); J 3 = ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ; J 2 , 5 = ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ; J 1 , 2 = ( 1 1 ) . {\displaystyle J_{2}={\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}};\quad J_{3}={\begin{pmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{pmatrix} };\quad J_{2,5}={\begin{pmatrix}1&1&1&1&1\\1&1&1&1&1\end{pmatrix}};\quad J_{1,2}={\begin{pmatrix}1&1\end{pmatrix}} .\quad } חלק מהמקורות קוראים למטריצת ה-all-one מטריצת היחידה, אבל מונח זה עשוי להתייחס גם למטריצת הזהות, סוג אחר של מטריצה. וקטור של אחדים או כולם אחדים הוא מטריצה ​​של אלה שיש להם צורת שורה או עמודה; אין לבלבל אותו עם וקטורים של יחידות.
Matrix_pencil/Matrix pencil:
באלגברה לינארית, אם A 0 , A 1 , … , A ℓ {\displaystyle A_{0},A_{1},\dots ,A_{\ell }} הם n × n {\displaystyle n\times n} מורכבות מטריצות עבור מספר שלם לא שלילי כלשהו ℓ {\displaystyle \ell } , ו-A ℓ ≠ 0 {\displaystyle A_{\ell }\neq 0} (מטריצת האפס), אז העיפרון המטריצה ​​של תואר ℓ {\displaystyle \ell } הוא הפונקציה בעלת ערך המטריצה ​​המוגדרת על המספרים המרוכבים L ( λ ) = ∑ i = 0 ℓ λ i A i . {\displaystyle L(\lambda )=\sum _{i=0}^{\ell }\lambda ^{i}A_{i}.} מקרה מסוים הוא עיפרון מטריצה ​​ליניארי A − λ B {\displaystyle A -\lambda B\,} עם λ ∈ C (או R ), {\displaystyle \lambda \in \mathbb {C} {\text{ (או }}\mathbb {R} {\text{),}}} כאשר A {\displaystyle A} ו-B {\displaystyle B} הם מורכבים (או אמיתיים) n × n {\displaystyle n\times n} מטריצות. נסמן אותו בקצרה בסימון ( A , B ) {\displaystyle (A,B)} . עיפרון נקרא רגיל אם יש לפחות ערך אחד של λ {\displaystyle \lambda } כך ש-det ( A − λ B ) ≠ 0 {\displaystyle \det(A-\lambda B)\neq 0} . אנו קוראים לערכים עצמיים של עיפרון מטריצה ​​( A , B ) {\displaystyle (A,B)} לכל המספרים המרוכבים λ {\displaystyle \lambda } שעבורם det ( A − λ B ) = 0 {\displaystyle \det(A- \lambda B)=0} (ראה ערך עצמי להשוואה). קבוצת הערכים העצמיים נקראת הספקטרום של העיפרון ונכתבת σ ( A , B ) {\displaystyle \sigma (A,B)} . יתרה מכך, אומרים שלעיפרון יש ערך עצמי אחד או יותר באינסוף אם ל-B {\displaystyle B} יש ערך עצמי אחד או יותר.
שתילת_מטריקס/שתילת מטריקס:
שתילת מטריקס היא צורה של גינון המקיים את עצמו, עם התמקדות בשתילות אטרקטיביות שלעיתים קרובות הן נוי בלבד, אך יכולות לכלול צמחי מזון ומרפא.
פולינום_מטריקס/פולינום מטריקס:
במתמטיקה, פולינום מטריצת הוא פולינום עם מטריצות מרובעות כמשתנים. בהינתן פולינום רגיל בעל ערך סקלרי P ( x ) = ∑ i = 0 n a i x i = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n , {\displaystyle P(x)=\sum _{i=0 }^{n}{a_{i}x^{i}}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots +a_{n}x^{n} ,} הפולינום הזה המוערך במטריצה ​​A הוא P ( A ) = ∑ i = 0 n a i A i = a 0 I + a 1 A + a 2 A 2 + ⋯ + a n A n , {\displaystyle P(A)= \sum _{i=0}^{n}{a_{i}A^{i}}=a_{0}I+a_{1}A+a_{2}A^{2}+\cdots +a_ {n}A^{n},} כאשר I היא מטריצת הזהות. משוואת פולינום מטריצת היא שוויון בין שני פולינומים מטריצות, המתקיים עבור המטריצות הספציפיות המדוברות. זהות פולינומית מטריצה ​​היא משוואת פולינום מטריצת המתקיימת עבור כל המטריצות A בטבעת מטריצה ​​מוגדרת Mn(R).
Matrix_population_models/מודלים של אוכלוסיית מטריקס:
מודלים של אוכלוסיית מטריצה ​​הם סוג מסוים של מודל אוכלוסיה המשתמש באלגברה מטריצה. מודלים של אוכלוסייה משמשים באקולוגיה של אוכלוסיות כדי לדגמן את הדינמיקה של חיות בר או אוכלוסיות אנושיות. אלגברה מטריצה, בתורה, היא פשוט צורה של קיצור אלגברי לסיכום מספר גדול יותר של חישובים אלגבריים שחוזרים על עצמם ומייגעים. ניתן לעצב את כל האוכלוסיות N t + 1 = N t + B − D + I − E , {\displaystyle N_{t+1}=N_{t}+B-D+IE,} כאשר: Nt+1 = שפע בזמן t+1 Nt = שפע בזמן t B = מספר לידות בתוך האוכלוסייה בין Nt ל-Nt+1 D = מספר מקרי מוות בתוך האוכלוסייה בין Nt ל-Nt+1 I = מספר הפרטים העולים לאוכלוסייה בין Nt ו-Nt+1 E = מספר הפרטים המהגרים מהאוכלוסייה בין Nt ל-Nt+1 משוואה זו נקראת מודל BIDE (Birth, Immigration, Death, Emigration model). למרות שמודלים של BIDE הם פשוטים מבחינה רעיונית, לעתים קרובות קשה להשיג הערכות מהימנות של 5 המשתנים הכלולים בהם (N, B, D, I ו-E). בדרך כלל חוקר מנסה להעריך את השפע הנוכחי, Nt, לעתים קרובות באמצעות צורה כלשהי של סימון וטכניקת לכידה מחדש. הערכות של B עשויות להתקבל באמצעות יחס בין בוגרים למבוגרים זמן קצר לאחר עונת הרבייה, Ri. ניתן לקבל את מספר מקרי המוות על ידי הערכת הסתברות הישרדות שנתית, בדרך כלל באמצעות שיטות סימון ולכידה מחדש, ולאחר מכן הכפלת השפע הנוכחי ושיעור ההישרדות. לעתים קרובות, מתעלמים מהגירה והגירה מכיוון שכל כך קשה להעריך אותן. למען פשטות נוספת, זה עשוי לעזור לחשוב על זמן t כעל סוף עונת הרבייה בשנה t ולדמיין שלומדים מין שיש לו רק עונת רבייה נפרדת אחת בשנה. לאחר מכן ניתן לבטא את מודל BIDE כך: N t + 1 = N t , a × S a + N t , i × R i × S i {\displaystyle N_{t+1}=N_{t,a}\times S_{a}+N_{t,i}\times R_{i}\times S_{i}} כאשר: Nt,a = מספר הנקבות הבוגרות בזמן t Nt,i = מספר הנקבות הלא בוגרות בזמן t Sa = הישרדות שנתית של נקבות בוגרות מזמן t לזמן t+1 Si = הישרדות שנתית של נקבות לא בוגרות מזמן t לזמן t+1 Ri = יחס של נקבות צעירות שורדות בסוף עונת הרבייה לכל נקבה רבייה. להתבטא כך: ( N t + l i N t + l a ) = ( S i R i S a R i S i S a ) ( N t i N t a ) . {\displaystyle {\begin{aligned}{\begin{pmatrix}N_{t+l_{i}}\\N_{t+l_{a}}\end{pmatrix}}&={\begin{pmatrix}S_ {i}R_{i}&S_{a}R_{i}\\S_{i}&S_{a}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}N_{t_{i}}\\N_{t_{ a}}\end{pmatrix}}\end{aligned}}.} נניח שאתה חוקר מין עם תוחלת חיים מקסימלית של 4 שנים. להלן מטריצת לסלי המבוססת על גיל למין זה. כל שורה במטריצה ​​הראשונה והשלישית מתאימה לבעלי חיים בטווח גילאים נתון (0-1 שנים, 1-2 שנים ו-2-3 שנים). במטריצה ​​של לסלי השורה העליונה של המטריצה ​​האמצעית מורכבת מפריון ספציפי לגיל: F1, F2 ו-F3. שימו לב, F1 = Si×Ri במטריצה ​​למעלה. מכיוון שמין זה אינו חי עד גיל 4, המטריצה ​​אינה מכילה מונח S3. ( N t + l 1 N t + l 2 N t + l 3 ) = ( F 1 F 2 F 3 S 1 0 0 0 S 2 0 ) ( N t 1 N t 2 N t 3 ) . {\displaystyle {\begin{aligned}{\begin{pmatrix}N_{t+l_{1}}\\N_{t+l_{2}}\\N_{t+l_{3}}\end{pmatrix }}&={\begin{pmatrix}F_{1}&F_{2}&F_{3}\\S_{1}&0&0\\0&S_{2}&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}N_{ t_{1}}\\N_{t_{2}}\\N_{t_{3}}\end{pmatrix}}\end{aligned}}.} מודלים אלה יכולים להוליד דפוסים מחזוריים מעניינים או כאוטיים לכאורה ב שפע לאורך זמן כאשר שיעורי הפריון גבוהים. המונחים Fi ו-Si יכולים להיות קבועים או שהם יכולים להיות פונקציות של סביבה, כגון בית גידול או גודל אוכלוסיה. ניתן לשלב אקראיות גם במרכיב הסביבתי.
Matrix_product_state/Matrix product_state:
מצב תוצר מטריקס (MPS) הוא מצב קוונטי של חלקיקים רבים (ב-N אתרים), הכתוב בצורה הבאה: | Ψ ⟩ = ∑ { s } Tr ⁡ [ A 1 ( s 1 ) A 2 ( s 2 ) ⋯ A N ( s N ) ] | s 1 s 2 … s N ⟩ , {\displaystyle |\Psi \rangle =\sum _{\{s\}}\מפעילשם {Tr} \left[A_{1}^{(s_{1})}A_ {2}^{(s_{2})}\cdots A_{N}^{(s_{N})}\right]|s_{1}s_{2}\ldots s_{N}\rangle ,} שבו A i ( s i ) {\displaystyle A_{i}^{(s_{i})}} הן מטריצות מורכבות ומרובעות בסדר χ {\displaystyle \chi } (ממד זה נקרא ממד מקומי). המדדים s i {\displaystyle s_{i}} עוברים על מצבים בבסיס החישובי. עבור קיוביטים, זה s i ∈ { 0 , 1 } {\displaystyle s_{i}\in \{0,1\}}. עבור qudits (מערכות ברמת d), זה s i ∈ { 0 , 1 , … , d − 1 } {\displaystyle s_{i}\in \{0,1,\ldots ,d-1\}}. זה שימושי במיוחד להתמודדות עם מצבי קרקע של מודלים ספינים קוונטיים חד מימדיים (למשל מודל הייזנברג (קוונטי)). הפרמטר χ {\displaystyle \chi } קשור להסתבכות בין חלקיקים. בפרט, אם המצב הוא מצב מכפלה (כלומר אינו מסובך כלל), ניתן לתאר אותו כמצב מכפלה מטריצת עם χ = 1 {\displaystyle \chi =1} . עבור מצבים שהם סימטריים מבחינה תרגום, נוכל לבחור: A 1 ( s ) = A 2 ( s ) = ⋯ = A N ( s ) ≡ A ( s ) . {\displaystyle A_{1}^{(s)}=A_{2}^{(s)}=\cdots =A_{N}^{(s)}\equiv A^{(s)}.} ב באופן כללי, כל מצב יכול להיכתב בצורת MPS (כאשר χ {\displaystyle \chi } גדל באופן אקספוננציאלי עם מספר החלקיקים N). עם זאת, MPS מעשיים כאשר χ {\displaystyle \chi } קטן - למשל, אינו תלוי במספר החלקיקים. פרט למספר קטן של מקרים ספציפיים (חלקם מוזכרים בסעיף דוגמאות), דבר כזה אינו אפשרי, אם כי במקרים רבים הוא משמש כקירוב טוב. פירוק MPS אינו ייחודי. להקדמות ראה ו. בהקשר של אוטומטים סופיים ראה. לדגש המושם על החשיבה הגרפית של רשתות טנזור, ראה את המבוא.
Matrix_regularization/Matrix regularization:
בתחום תורת הלמידה הסטטיסטית, הסדרת מטריצה ​​מכליל מושגים של רגולציה וקטורית למקרים שבהם האובייקט הנלמד הוא מטריצה. מטרת הרגולציה היא לאכוף תנאים, למשל דלילות או חלקות, שיכולים לייצר פונקציות ניבוי יציבות. לדוגמה, במסגרת הווקטורית הנפוצה יותר, רגוליזציה של טיכונוב מבצעת אופטימיזציה מעל min x ‖ A x − y ‖ 2 + λ ‖ x ‖ 2 {\displaystyle \min _{x}\|Ax-y\|^{2}+ \lambda \|x\|^{2}} כדי למצוא וקטור x {\displaystyle x} שהוא פתרון יציב לבעיית הרגרסיה. כאשר המערכת מתוארת על ידי מטריצה ​​ולא וקטור, בעיה זו יכולה להיכתב כ-min X ‖ A X − Y ‖ 2 + λ ‖ X ‖ 2 , {\displaystyle \min _{X}\|AX-Y\| ^{2}+\lambda \|X\|^{2},} כאשר הנורמה הווקטורית האוכפת עונש רגוליזציה ב-x {\displaystyle x} הורחבה לנורמה מטריצת ב-X {\displaystyle X}. להסדרת מטריצה ​​יש יישומים בהשלמת מטריצה, רגרסיה רב-משתנית ולמידה מרובה משימות. ניתן להרחיב רעיונות של מאפיינים וקבוצות לבחירת מטריצות, וניתן להכליל אותם למקרה הלא פרמטרי של למידת גרעינים מרובים.
מטריצת_ייצוג/ייצוג מטריצה:
ייצוג מטריצה ​​הוא שיטה המשמשת שפת מחשב לאחסון מטריצות של יותר מממד אחד בזיכרון. Fortran ו-C משתמשים בסכימות שונות עבור המערכים המקוריים שלהם. Fortran משתמש ב-"Column Major", שבו כל האלמנטים של עמודה נתונה מאוחסנים ברציפות בזיכרון. C משתמש ב-"Row Major", המאחסן את כל האלמנטים עבור שורה נתונה ברציפות בזיכרון. LAPACK מגדיר ייצוגי מטריצה ​​שונים בזיכרון. יש גם ייצוג מטריצה ​​דליל וייצוג מטריצה ​​מסדר מורטון. על פי התיעוד, ב-LAPACK ייצוג המטריצה ​​האחדי מותאם. שפות מסוימות כמו Java מאחסנות מטריצות באמצעות וקטורים של Iliffe. אלה שימושיים במיוחד לאחסון מטריצות לא סדירות. למטריצות יש חשיבות עיקרית באלגברה לינארית.
Matrix_representation_of_Maxwell%27s_equations/ייצוג מטריצת של משוואות מקסוול:
באלקטרומגנטיות, ענף של הפיזיקה הבסיסית, ייצוגי המטריצה ​​של משוואות מקסוול הם ניסוח של משוואות מקסוול באמצעות מטריצות, מספרים מרוכבים וחשבון וקטור. ייצוגים אלה מיועדים למדיום הומוגני, קירוב במדיום לא הומוגני. ייצוג מטריצה ​​למדיום לא הומוגני הוצג באמצעות זוג משוואות מטריצה. משוואה בודדת המשתמשת במטריצות של 4 × 4 היא הכרחית ומספיקה עבור כל מדיום הומוגני. עבור מדיום לא הומוגני זה דורש בהכרח 8 × 8 מטריצות.
מטריצת_ייצוג_של_חתכים_חרוטיים/ייצוג מטריצת של חתכים חרוטיים:
במתמטיקה, הייצוג המטריצי של חתכים חרוטים מאפשר להשתמש בכלים של אלגברה ליניארית במחקר של חתכים חרוטים. הוא מספק דרכים קלות לחישוב ציר של חתך חרוטי, קודקודים, משיקים ויחס הקוטב והקוטב בין נקודות וקווים של המישור שנקבעו על ידי החרוט. הטכניקה אינה מחייבת להכניס את המשוואה של חתך חרוט לצורה סטנדרטית, ובכך להקל על חקירת אותם חתכים חרוטיים שציריהם אינם מקבילים למערכת הקואורדינטות. חתכים חרוטיים (כולל מנוונים) הם קבוצות הנקודות שהקואורדינטות שלהן עומדות במשוואה פולינומית מדרגה שנייה בשני משתנים, Q ( x , y ) = A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0. {\displaystyle Q(x,y)=Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0.} על ידי שימוש לרעה בסימון, קטע חרוטי זה ייקרא גם Q כאשר לא יכול להיווצר בלבול. ניתן לכתוב משוואה זו בסימון מטריצה, במונחים של מטריצה ​​סימטרית כדי לפשט כמה נוסחאות עוקבות, כמו ( x y ) ( A B / 2 B / 2 C ) ( x y ) + ( D E ) ( x y ) + F = 0. { \displaystyle \left({\begin{matrix}x&y\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}A&B/2\\B/2&C\end{matrix}}\right)\left( {\begin{matrix}x\\y\end{matrix}}\right)+\left({\begin{matrix}D&E\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}x\ \y\end{מטריקס}}\right)+F=0.} סכום שלושת האיברים הראשונים של המשוואה הזו, כלומר A x 2 + B x y + C y 2 = ( x y ) ( A B / 2 B / 2 C ) ( x y ) , {\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}=\left({\begin{matrix}x&y\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix }A&B/2\\B/2&C\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}x\\y\end{matrix}}\right),} היא הצורה הריבועית הקשורה למשוואה , והמטריצה ​​A 33 = ( A B / 2 B / 2 C ) {\displaystyle A_{33}=\left({\begin{matrix}A&B/2\\B/2&C\end{matrix}}\right) } נקראת המטריצה ​​של הצורה הריבועית. העקיבה והקביעה של A 33 {\displaystyle A_{33}} שניהם בלתי משתנים ביחס לסיבוב צירים ותרגום של המישור (תנועת המקור). ניתן לכתוב את המשוואה הריבועית גם כ-x T A Q x = 0 , {\displaystyle \mathbf {x} ^{T}A_{Q}\mathbf {x} =0,} כאשר x {\displaystyle \mathbf {x} } הוא וקטור הקואורדינטה ההומוגנית בשלושה משתנים מוגבל כך שהמשתנה האחרון הוא 1, כלומר, ( x y 1 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}x\\y\\1\end{pmatrix}}} וכאשר A Q {\displaystyle A_{Q}} היא המטריצה ​​A Q = ( A B / 2 ד / 2 ב / 2 ג ה / 2 ד / 2 ה / 2 ו ) . {\displaystyle A_{Q}={\begin{pmatrix}A&B/2&D/2\\B/2&C&E/2\\D/2&E/2&F\end{pmatrix}}.} המטריצה ​​A Q {\displaystyle A_{Q }} נקראת המטריצה ​​של המשוואה הריבועית. כמו זה של A 33 {\displaystyle A_{33}} , הקובע שלו הוא בלתי משתנה הן ביחס לסיבוב והן ביחס לתרגום. תת המטריצה ​​השמאלית העליונה 2 × 2 (מטריצה ​​בסדר 2) של AQ, מתקבלת על ידי הסרת השלישית (האחרונה). ) שורה ועמודה שלישית (אחרונה) מ-AQ היא המטריצה ​​של הצורה הריבועית. הסימון שלעיל A33 משמש במאמר זה כדי להדגיש את הקשר הזה.
Matrix_ring/Matrix ring:
באלגברה מופשטת, טבעת מטריצה ​​היא קבוצה של מטריצות עם ערכים בטבעת R היוצרות טבעת בחיבור מטריצה ​​וכפל מטריצה ​​(Lam 1999). קבוצת כל n × n המטריצות עם ערכים ב-R היא טבעת מטריצה ​​המסומנת Mn(R) (סימונים חלופיים: Matn(R) ו-Rn×n). כמה קבוצות של מטריצות אינסופיות יוצרות טבעות מטריצות אינסופיות. כל תת-טבעת של טבעת מטריצה ​​היא טבעת מטריצה. מעל rng, אפשר ליצור rngs מטריצות. כאשר R היא טבעת קומוטטיבית, טבעת המטריצה ​​Mn(R) היא אלגברה אסוציאטיבית על פני R, ואפשר לקרוא לה אלגברה מטריצה. בהגדרה זו, אם M היא מטריצה ​​ו-r נמצא ב-R, אז המטריצה ​​rM היא המטריצה ​​M כאשר כל אחת מהערכים שלה מוכפלת ב-r.
Matrix_scheme/Matrix Scheme:
סכמת מטריצה ​​(הידועה גם בתור מכירה או אתר מטריקס, וכסכמת הלוואטור, מחפר או סולם) היא מודל עסקי הכולל החלפת כסף עבור מוצר מסוים עם בונוס צדדי של הוספה לרשימת המתנה למוצר בעל ערך גבוה מהסכום שניתן. סכימות מטריקס גם נחשבות לפעמים דומות למזימות פונזי או פירמידה. הם כונו "בלתי ניתנים לקיימא" על ידי המשרד למסחר הוגן בבריטניה. סכימת מטריצה ​​היא גם דוגמה ל'תור מתפוצץ' בתורת התורים.
פונקציית סימן_מטריקס/פונקציית סימן מטריצה:
במתמטיקה, פונקציית סימן המטריצה ​​היא פונקציית מטריצה ​​על מטריצות מרובעות המקבילות לפונקציית הסימן המורכב. היא הוצגה על ידי JD Roberts בשנת 1971 ככלי להפחתת מודל ולפתרון משוואת ליאפונוב וריקטיה אלגברית בדוח טכני של אוניברסיטת קיימברידג' , שפורסם מאוחר יותר בכתב עת ב-1980.
דמיון_מטריקס/דמיון מטריצה:
באלגברה לינארית, שתי מטריצות n-ב-n A ו-B נקראות דומות אם קיימת מטריצה ​​n-על-n P הניתנת להפיכה כך שמטריצות דומות מייצגות את אותה המפה ליניארית מתחת לשני בסיסים (אולי) שונים, כאשר P הוא ה- שינוי של מטריצת הבסיס. טרנספורמציה A ↦ P−1AP נקראת טרנספורמציה של דמיון או צימוד של המטריצה ​​A. בקבוצה הליניארית הכללית, הדמיון זהה אפוא לצימוד, ומטריצות דומות נקראות גם מצומדות; עם זאת, בתת-קבוצה H נתונה של הקבוצה הליניארית הכללית, הרעיון של צימוד עשוי להיות מגביל יותר מאשר דמיון, מכיוון שהוא מחייב ש-P ייבחר להיות ב-H.